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LA MATEMÁTICA, ¿LA LENGUA DEL UNIVERSO?

Eduardo Badía Serra,

Director de la Academia Salvadoreña de la Lengua.

Decía Galileo en “Il Saggiatore” que “el universo no puede comprenderse si no se entiende la lengua y no se conocen los caracteres en que está escrito. Él está escrito en lengua matemática”. Ya antes, Platón afirmaba que “el mundo es la palabra de Dios escrita a la humanidad en caracteres matemáticos”. Hay que decir que ni Galileo ni Platón escribieron nunca una ecuación matemática, pero el fondo sustantivo de las matemáticas como soporte del mundo y del universo es cosa repetidamente sostenida a través de la historia de la humanidad. Pitágoras, un siglo antes que Platón, sostenía que “el principio del universo, (el famoso y tan buscado aunque aún no encontrado “argé”, agrego), es el número”, y que a la base de todo fenómeno se encuentra el número: en la naturaleza con su ritmo constante, en la vida con su tiempo perfectamente definido, y también en la música con su armonía. En todo ello, decía el filósofo de Samos, está el número como la más profunda esencia de cualquier realidad.

Hay una belleza en la matemática de las ecuaciones, cualquiera que sea su lectura. Aun en su mayor complejidad, esa belleza se mantiene y se manifiesta. La “Ecuación de Onda” de Schrodinger, “[ĤΨ = (ih/2π)(∂Ψ/∂t)]” en una de sus formas de expresión, una de las más complejas expresiones de la realidad natural, es bella por la forma en que se representa el hamiltoniano. Igualmente bellas han sido consideradas las ecuaciones del Sextante, “(E = mc2)”, que expresa la energía del cuanto, y de Dirac, “{[(Ƴu(i(∂/∂xu) – eAu(x) + m]Ψ(x)} = 0”, sobre la existencia de la antimateria. Dirac mismo había comentado que “mi ecuación es más inteligente que yo”. Roger Penrose ya sostiene que la belleza, y también los milagros, son parte del método científico, y habla así, particularmente, de la belleza de las ecuaciones matemáticas.

¿Son las matemáticas, pues, el lenguaje del universo? Del tiempo de Galileo a nuestros días, la ciencia se ha vuelto cada vez más matemática. Ahora, las ecuaciones son un instrumento científico de enorme importancia, un artículo de fe para la mayoría de los teóricos. Sin embargo, como le gustaba conjeturar a Feynman, podría al fin resultar que las leyes fundamentales de la naturaleza no necesariamente necesitarían una formulación matemática, pudiendo bien expresarse de otra manera, “por ejemplo, como las reglas que gobiernan una partida de ajedrez”, decía el gran físico.

Ciertamente, entonces, parece que las ecuaciones ofrecen el modo más eficaz de expresar las leyes científicas fundamentales. Pero no siempre se encuentran en el centro de las preocupaciones de todos los científicos, muchos de los cuales pueden arreglárselas muy bien con sólo un conocimiento rudimentario de las matemáticas. Pongamos como ejemplo el cuento aquél que tiene como protagonistas a un matemático, a un físico, a un ingeniero y a un biólogo. Alguien pide a cada uno de ellos por separado que le de el valor de π. El matemático dice que “π es igual a la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo”; el físico replica que “π es igual a 3.141593  ± 0.000001”; el ingeniero, que “π es igual a ± 3”; y el biólogo, en vez de responder, pregunta: “¿qué cosa es π?”. No debemos olvidar, en respaldo a la respuesta del biólogo, que una de las más grandes teorías biológicas, “El origen de las especies”, la teoría de la evolución natural de Charles Darwin, no contiene una sola ecuación, así como la “teoría de la deriva de los continentes”, de la geología, en la cual, en su primera expresión, no se contenía ninguna ecuación matemática; pero sí debemos aceptar que en los últimos años, la matemática se ha convertido en una herramienta esencial e imprescindible de la moderna ciencia biológica.

Volvamos entonces a la pregunta: ¿Son las matemáticas, el lenguaje del universo? La ciencia, en sus últimos años, y mostrando un gran interés en ello, se ha esforzado por encontrar expresiones que trasciendan lo justamente humano y puedan ser aplicables al universo en su totalidad. De allí se desprenden los esfuerzos, por ejemplo, de Stoney, (George Johnstone Stoney, 1826-1911), de Planck, (Max Planck, 1858-1947), e incluso de Eddington. Stoney, buscando trascender el lenguaje científico humano, estableció sus famosas “unidades fundamentales”, las cuales podían ser aplicadas por cualquier civilización existente en todo el universo, y que se basaban en sus “constantes naturales”, (la velocidad de la luz, c =  3 x 108 mts/seg; la gravitación universal, G = 0.67 x 10-11 M3/kg-seg2; y la carga del electrón, e = 10-20 amp), y que eran: la masa, Mj = (e2/G)1/2 = 10.-7 gramos; la longitud, Lj = (Ge2/c4)1/2 = 10-37 metros; y el tiempo, Tj = (Ge2/c6)1/2 = 3 x 10-46 segundos.

Siguiendo con la tendencia comenzada por Stoney, Planck también estableció sus “unidades naturales”, basadas en las mismas “constantes naturales” de Stoney, agregando a ellas su constante de Planck y la constante de Boltzmann; y que eran la masa de Planck, el tiempo de Planck, el espacio de Planck, y la Temperatura de Planck. Vale decir que lo que ha sucedido en el universo entre el momento cero del Big Bang y las constantes de Planck, no ha podido ser descifrado por la ciencia hasta este momento. Ello abona a que dichas constantes representan precisamente el lenguaje del universo. Lo que sucedió antes que ellas, será lo que pasó con el inicio del universo, así de simple. Sir Arthur Eddington también estableció sus propias “constantes naturales”, y a partir de ellas calculó, a mano, y durante su viaje de observación del eclipse con el cual se pudo comprobar la curvatura del espacio y así validar la relatividad de Einstein,  su famoso y extraordinario  “Número de Eddington”, que representa el número de protones, y con ello, el número de electrones, que existen en el universo, y cuyo valor aproximado es de 1080.  El “Número de Eddington” es el siguiente:

15,747,724,136,275,002,577,605,653,961,181,555,468,044,717,914,527,116,709.366,231,425,076,185,631,031,296 ≈ 1080.

El “Número de Eddington” no se puede leer.

La ciencia da, pues, sorpresas, menudas, fuertes, y como vemos, trata de establecer un lenguaje universal, que trascienda lo humano, que pueda ser aplicable a cualquier civilización, en donde quiera que esta se encuentre. Galileo decía que este lenguaje era el matemático; ya Pitágoras y Platón algo habían afirmado en el mismo sentido; y ahora, esta búsqueda de las constantes de la naturaleza, que comenzó con Stoney y a la cual han dedicado calificados esfuerzos grandes genios como Planck y Eddington, pareciera que también se orienta hacia el lenguaje matemático como aquel que logrará explicar la naturaleza del todo de la realidad.

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3 Comentarios

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